Иррациональное Уравнение. Решить: 1)7√x-2x+15=0 (Семь умноженное на корень из x минус 2x плюс 15 равно 0) 2)√3x-1-√x+2=1 (Под корнем 3x-1 минус под корнем x+2 равняется одному)

Уравнение 1:

$7\sqrt{x} - 2x + 15 = 0$

Для решения этого уравнения рассмотрим его поэтапно.

1. Переносим все слагаемые, не содержащие корень, на правую сторону:

2. Делим обе части на 7:

3. Теперь возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

4. Раскрываем квадрат:

5. Умножаем обе стороны на 49, чтобы избавиться от знаменателя:

6. Раскрываем скобки:

7. Переносим все в одну сторону:

8. Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Для этого находим $D$:

Корень из дискриминанта:

9. Находим корни уравнения:

10. Проверяем оба значения в исходном уравнении.

Для $x = 25$:

Значение верно.

Для $x = 2.25$:

Значение не верно.

Таким образом, корень уравнения: $x = 25$.

Уравнение 2:

$\sqrt{3x - 1} - \sqrt{x + 2} = 1$

Для решения этого уравнения, снова попробуем поэтапно.

1. Переносим $\sqrt{x + 2}$ на правую сторону:

2. Возводим обе стороны в квадрат: