Найдите значение выражения 2 1\4:3*(1 1\10-3\5)+5\6

Чтобы найти значение выражения $2 \frac{1}{4}:3 \times \left( 1 \frac{1}{10} - \frac{3}{5} \right) + \frac{5}{6}$, давайте последовательно разберем шаги.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$

• $1 \frac{1}{10} = \frac{11}{10}$

Теперь выражение выглядит так:

2. Выполним вычитание дробей внутри скобок:

Для того чтобы вычесть дроби $\frac{11}{10}$ и $\frac{3}{5}$, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 — это 10.

• $\frac{3}{5} = \frac{6}{10}$

Теперь вычитаем:

3. Умножение и деление:

Теперь выражение преобразуется в:

Для деления на 3, умножим на $\frac{1}{3}$, то есть:

Теперь выражение выглядит так:

Умножаем $\frac{3}{4}$ и $\frac{1}{2}$:

4. Сложение дробей:

Теперь нужно сложить $\frac{3}{8}$ и $\frac{5}{6}$. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 — это 24.

• $\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$

• $\frac{5}{6} = \frac{20}{24}$

Теперь складываем:

5. Результат:

Значение выражения равно $\frac{29}{24}$, что можно записать как $1 \frac{5}{24}$.