Найдите значение выражения: 1) 4 в 5 степени * 2,5 в 5 степени; 2) 0,4 в 10 степени * 2,5 в 12 степени; 3) (1/3) в 13 степени * 3 в 13; 4) 0,2 в 6 * 25 в 3 5) (1/9) в 6 * 81 в 4.

1. $4^5 \times 2,5^5$

Для вычисления этого выражения сначала найдем степени чисел 4 и 2,5, а затем перемножим их:

Теперь перемножим эти результаты:

Ответ: $100000$.

2. $0,4^{10} \times 2,5^{12}$

Здесь сначала вычислим степени чисел 0,4 и 2,5:

Теперь перемножим эти значения:

Ответ: $6,25$.

3. $\left(\frac{1}{3}\right)^{13} \times 3^{13}$

Здесь удобнее воспользоваться тем, что числа $\left( \frac{1}{3} \right)^{13}$ и $3^{13}$ — это обратные друг другу степени, то есть:

Ответ: $1$.

4. $0,2^6 \times 25^3$

Вначале вычислим степени чисел 0,2 и 25:

Теперь перемножим эти значения:

Ответ: $1$.

5. $\left(\frac{1}{9}\right)^6 \times 81^4$

Для удобства запишем 81 как $3^4$, и тогда выражение примет вид:

Ответ: $81$.