При каких значениях x не определена функция y = 5/(x^2 + 4x)?

Функция не определена там, где знаменатель обращается в ноль (делить на ноль нельзя).

Знаменатель:
$x^2+4x = x(x+4)$.

Приравниваем к нулю:
$x(x+4)=0 \Rightarrow x=0$ или $x=-4$.

Значит, область определения — все действительные $x$, кроме $x=0$ и $x=-4$.
Ответ: функция не определена при $x=-4$ и $x=0$.