Функция f(x) = √x определена для каких чисел?

Если речь о действительных числах, то $f(x)=\sqrt{x}$ определена только при неотрицательных $x$: требуется $x\ge 0$, потому что подкоренное выражение не может быть отрицательным в $\mathbb{R}$.
Значит, область определения — интервал $[0,\,+\infty)$ (ноль включается, $\sqrt{0}=0$). Для $x<0$ реальных значений нет.