Вопрос задан 03.11.2025 в 19:01. Предмет Математика. Спрашивает Досан Аманжол.

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Иванов Саша.

Пусть в понедельник акция подорожала на x%x\%. Тогда её цена умножилась на 1+x1001+\frac{x}{100}. Во вторник она подешевела на те же x%x\%, значит умножилась на 1x1001-\frac{x}{100}.

Итоговый коэффициент за два дня:

(1+x100) ⁣(1x100)=1(x100)2.\left(1+\frac{x}{100}\right)\!\left(1-\frac{x}{100}\right) =1-\left(\frac{x}{100}\right)^2.

По условию, итоговая цена на 4%4\% ниже стартовой, то есть итоговый коэффициент равен 0,960{,}96:

1(x100)2=0,96.1-\left(\frac{x}{100}\right)^2 = 0{,}96.

Отсюда

(x100)2=10,96=0,04,x100=0,2,x=20.\left(\frac{x}{100}\right)^2 = 1 - 0{,}96 = 0{,}04, \qquad \frac{x}{100} = 0{,}2, \qquad x = 20.

Ответ: в понедельник акции подорожали на 20%20\%.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос