Даны точки A (0;0;2), B (1;1;-2), O — начало координат. На оси Oy найдите точку M (0;y;0), равноудаленную от точек A и B.

Ищем точку $M(0,y,0)$ на оси $Oy$, такую что расстояния $MA$ и $MB$ равны.

Координаты:

• $A(0,0,2)$

• $B(1,1,-2)$

• $M(0,y,0)$

Запишем квадраты расстояний (чтобы не возиться с корнями):

Условие равноудалённости: $MA^2=MB^2$:

Сокращаем $y^2$:

Значит, искомая точка: