На оси Ох найти точку, равноудалённую от двух точек А(3; -1; 2) и В(4; 1; -1).

Ищем точку на оси $Ox$, значит её вид $P(x,0,0)$.

Условие равноудалённости:

Считаем квадраты расстояний до $A(3,-1,2)$ и $B(4,1,-1)$:

Приравниваем:

Раскрываем скобки и упрощаем:

Значит, искомая точка на оси $Ox$ — это $P(2,0,0)$.
Проверка: $PA=\sqrt{(2-3)^2+1+4}=\sqrt6$, $PB=\sqrt{(2-4)^2+1+1}=\sqrt6$. Равноудалённость выполнена.

Ответ: $(2,0,0)$.