Напомните, пожалуйста, как решать) а)под корнем 4 степени (2x+1) = 3 б)под корнем 3 степени (x^2-x-131) = -5

Для решения этих уравнений, давайте рассмотрим каждое из них поочередно:

а) Под корнем 4 степени (2x + 1) = 3

1. Начнем с того, что необходимо избавиться от 4-степенного корня. Для этого возведем обе стороны уравнения в 4 степень, так как корень 4 степени и степень 4 — это обратные операции.

   Получаем:

   $$(2x + 1) = 3^4$$

   Известно, что $3^4 = 81$, значит уравнение преобразуется в:

   $$2x + 1 = 81$$

2. Теперь решим это простое линейное уравнение. Отнимем 1 от обеих сторон:

   $$2x = 81 - 1$$ $$2x = 80$$

3. Разделим обе стороны на 2:

   $$x = \frac{80}{2} = 40$$

Ответ: $x = 40$.

б) Под корнем 3 степени (x^2 - x - 131) = -5

1. Чтобы избавиться от 3-степенного корня, возведем обе стороны уравнения в 3 степень:

   $$x^2 - x - 131 = (-5)^3$$

   Известно, что $(-5)^3 = -125$, значит уравнение становится:

   $$x^2 - x - 131 = -125$$

2. Теперь решим это уравнение. Прибавим 131 к обеим сторонам:

   $$x^2 - x = -125 + 131$$ $$x^2 - x = 6$$

3. Получаем квадратное уравнение:

   $$x^2 - x - 6 = 0$$

4. Решим его с помощью формулы для решения квадратных уравнений:

   $$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}$$

   Упростим:

   $$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2}$$ $$x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2}$$ $$x = \frac{1 \pm 5}{2}$$

5. Получаем два корня:

   $$x = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

   или

   $$x = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Ответ: $x = 3$ или $x = -2$.