Сколько вершин имеет многоугольник, сумма углов которого равна: 1) 1800°; 2) 5400°? И решение, пожалуйста.

Для того чтобы найти количество вершин многоугольника, нужно воспользоваться формулой для суммы внутренних углов многоугольника:

где:

• $S$ — сумма углов,

• $n$ — количество вершин (сторон) многоугольника.

Решение для первого случая:

1. У нас дана сумма углов $S = 1800^\circ$.

2. Подставим в формулу:

3. Разделим обе части уравнения на 180:

4. Добавим 2 к обеим частям:

Ответ: многоугольник имеет 12 вершин.

Решение для второго случая:

1. У нас дана сумма углов $S = 5400^\circ$.

2. Подставим в формулу:

3. Разделим обе части уравнения на 180:

4. Добавим 2 к обеим частям:

Ответ: многоугольник имеет 32 вершины.