Сколько витков провода должна содержать обмотка с площадью поперечного сечения 50 см², чтобы в ней при изменении магнитной индукции от 1,1 Тл до 0,1 Тл в течение времени 5 мс возбуждалась ЭДС индукции 100 В?

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон Фарадея о электромагнитной индукции, который гласит, что индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) в замкнутом контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через этот контур.

ЭДС индукции можно рассчитать по формуле:

где:

• $\mathcal{E}$ — индуцированная ЭДС,

• $N$ — количество витков в обмотке,

• $\frac{d\Phi}{dt}$ — скорость изменения магнитного потока.

Магнитный поток $\Phi$ для одного витка рассчитывается по формуле:

где:

• $B$ — магнитная индукция,

• $S$ — площадь поперечного сечения обмотки.

Площадь поперечного сечения $S$ дана как 50 см², что равно $50 \times 10^{-4}$ м².

Изменение магнитного потока $d\Phi$ можно выразить как:

Теперь подставим все данные в формулу ЭДС:

Из этого выражения можно найти количество витков $N$:

Подставим все известные значения:

• $\mathcal{E} = 100 \, \text{В}$,

• $\Delta t = 5 \, \text{мс} = 5 \times 10^{-3} \, \text{с}$,

• $B_{\text{начальное}} = 1,1 \, \text{Тл}$,

• $B_{\text{конечное}} = 0,1 \, \text{Тл}$,

• $S = 50 \times 10^{-4} \, \text{м}^2$.

Теперь подставим значения в формулу:

Выполним вычисления:

Таким образом, количество витков в обмотке должно составлять 100 витков.