Решить уравнение х^2-х/6=2

Для решения уравнения $x^2 - \frac{x}{6} = 2$ давайте сначала избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы убрать знаменатель:

Это даёт:

Теперь перенесем все на одну сторону уравнения:

Получили квадратное уравнение $6x^2 - x - 12 = 0$, которое можно решить с помощью формулы для решения квадратных уравнений. Формула выглядит так:

Здесь $a = 6$, $b = -1$, $c = -12$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Вычислим дискриминант:

Теперь находим корни уравнения:

Таким образом, у нас два возможных значения для $x$:

1. $x = \frac{1 + 17}{12} = \frac{18}{12} = 1.5$

2. $x = \frac{1 - 17}{12} = \frac{-16}{12} = -\frac{4}{3}$

Ответ: $x = 1.5$ или $x = -\frac{4}{3}$.