Вокруг прямоугольной клумбы положили дорожку одинаковой ширины. Длина внешнего края дорожки на 16 метров больше длины внутреннего края. Найдите ширину дорожки.

Пусть размеры прямоугольной клумбы — $a \times b$, а ширина дорожки — $x$.

Тогда:

• Периметр внутреннего прямоугольника (граница клумбы): $P_{\text{вн}}=2(a+b)$.

• Периметр внешнего прямоугольника (вместе с дорожкой): $P_{\text{внеш}}=2\big((a+2x)+(b+2x)\big)=2(a+b)+8x$.

По условию длина внешнего края на 16 м больше внутреннего:

Отсюда $x=2$ м.

Ответ: 2 метра.