На теннисном корте для игры пар теннисистов выделяется площадка прямоугольной формы. Найдите длину и ширину площадки, если известно, что длина больше ширины на 12,8 м, а периметр прямоугольника равен 69,48 м.

Для нахождения длины и ширины площадки, нам нужно решить систему уравнений. Пусть:

• $x$ — это ширина площадки,

• $x + 12,8$ — это длина площадки, так как длина больше ширины на 12,8 м.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Из условия задачи периметр равен 69,48 м. Подставим это в формулу:

Упростим это выражение:

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

Вычтем 12,8 из обеих частей:

Теперь разделим на 2:

Таким образом, ширина площадки $x = 10,97$ м.

Теперь найдем длину:

Ответ: ширина площадки равна 10,97 м, а длина — 23,77 м.