2х² - 13х - 7 = 0. Найти корни уравнения.

Решаем квадратное уравнение $2x^2 - 13x - 7 = 0$.

1. Находим дискриминант:

$\sqrt{D}=15$.

2. Находим корни по формуле:

Отсюда:

Проверка:
$2\cdot 7^2-13\cdot 7-7=98-91-7=0$;
$2\cdot\left(-\tfrac12\right)^2-13\cdot\left(-\tfrac12\right)-7=\tfrac12+\tfrac{13}{2}-7=7-7=0$.

Ответ: $x=7$ и $x=-\dfrac{1}{2}$.