Найдите значение выражения
5^3x+1 : 125^x : x при x= 1/3

Для решения выражения $5^{3x+1} : 125^x : x$ при $x = \frac{1}{3}$, разберем его пошагово:

Шаг 1. Преобразование степеней

1. $5^{3x+1}$: Подставляем $x = \frac{1}{3}$ в выражение $3x+1$:

   $$3x+1 = 3 \cdot \frac{1}{3} + 1 = 1 + 1 = 2$$

   Таким образом, $5^{3x+1} = 5^2 = 25$.

2. $125^x$: Напомним, что $125 = 5^3$, поэтому $125^x = (5^3)^x = 5^{3x}$. Подставляем $x = \frac{1}{3}$:

   $$5^{3x} = 5^{3 \cdot \frac{1}{3}} = 5^1 = 5.$$

3. $x$: Нам известно, что $x = \frac{1}{3}$.

Шаг 2. Подстановка значений в выражение

Теперь, когда у нас есть значения для всех составляющих, подставим их в исходное выражение:

Шаг 3. Вычисления

1. $\frac{25}{5} = 5$.
2. Теперь делим $5$ на $\frac{1}{3}$: $$5 \div \frac{1}{3} = 5 \cdot 3 = 15.$$

Ответ:

Значение выражения при $x = \frac{1}{3}$ равно $15$.