Отметьте пять точек A,B,C,D,E,которые никак не лежат на одной прямой . Определите, сколько четырёхугольников можно построить с вершинами в данных точках

Для решения этой задачи давайте разберемся с тем, как выбрать вершины четырёхугольника из пяти точек.

Во-первых, четырёхугольник — это фигура, которая имеет четыре вершины. Таким образом, чтобы построить четырёхугольник, нам нужно выбрать 4 точки из данных пяти. Это задача на сочетания, так как порядок выбора точек не важен (какие бы 4 точки мы ни выбрали, всегда получится один и тот же четырёхугольник).

Число способов выбрать 4 точки из 5 можно найти с помощью формулы для сочетаний:

Где:

• $n$ — общее количество точек (в нашем случае $n = 5$),
• $k$ — количество точек, которые мы выбираем (в нашем случае $k = 4$).

Теперь подставим значения:

Таким образом, можно построить 5 четырёхугольников с вершинами в данных точках.

Ответ: 5 четырёхугольников.