Сколько различных четырёхзначных чисел можно записать, используя только цифры 4, 5 и 6?

Для того чтобы определить, сколько различных четырёхзначных чисел можно записать, используя только цифры 4, 5 и 6, нужно учесть следующее:

Четырёхзначное число состоит из четырёх позиций, и на каждой из этих позиций можно поставить одну из цифр 4, 5 или 6. То есть для каждой позиции у нас есть 3 возможных варианта: 4, 5 или 6.

Поскольку числа четырёхзначные, первая цифра не может быть нулём, и в данном случае нам не нужно об этом беспокоиться, так как ноль не входит в перечень доступных цифр.

Итак, для каждой из четырёх позиций (сотен, десятков, единиц и тысяч) у нас есть 3 варианта. Таким образом, количество таких чисел будет равно:

$3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^4 = 81.$

Ответ: существует 81 различное четырёхзначное число, которое можно составить, используя только цифры 4, 5 и 6.