Сколько можно записать четырёхзначных чисел, используя без повторения все 10 цифр?

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся, как можно составить четырёхзначное число, используя все 10 цифр без повторений.

У нас есть 10 цифр (от 0 до 9), и нужно составить четырёхзначное число, в котором все цифры будут различными.

1. Первая цифра числа не может быть равна 0, потому что это сделает число не четырёхзначным. Поэтому для первой цифры мы можем выбрать одну из 9 цифр (1, 2, 3, ..., 9).

2. Для второй цифры мы можем выбрать любую из оставшихся 9 цифр, включая 0.

3. Для третьей цифры остаётся 8 вариантов, потому что мы уже использовали две цифры.

4. Для четвёртой цифры остаётся 7 вариантов.

Итак, общее количество четырёхзначных чисел, которые можно составить без повторений цифр, будет равно произведению возможных вариантов для каждой цифры:

Ответ: можно записать 4536 различных четырёхзначных чисел, используя все 10 цифр без повторений.