Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр: а) 0, 2, 4, 6; б) 2, 3, 4, 6.

Для решения задачи будем использовать принцип комбинирования и рассматривать каждый вариант отдельно.

Вариант а) Цифры: 0, 2, 4, 6.

Необходимо составить четырехзначное число, при этом цифры не должны повторяться. Однако важно помнить, что первое число не может быть 0, так как это сделает число трехзначным.

1. Первая цифра: Для первой цифры (тысячного разряда) нельзя выбрать 0, следовательно, для нее можно выбрать одну из цифр 2, 4, 6. То есть для первой цифры у нас есть 3 варианта.

2. Вторая цифра: После выбора первой цифры остается 3 цифры, из которых можно выбрать любую, включая 0. Значит, для второй цифры есть 3 варианта.

3. Третья цифра: После выбора первой и второй цифры остаются 2 цифры, из которых можно выбрать одну. То есть для третьей цифры есть 2 варианта.

4. Четвертая цифра: Для последней цифры остается только 1 цифра, которая не была выбрана ранее. То есть для четвертой цифры есть 1 вариант.

Итак, общее количество чисел будет равно:
$3 \times 3 \times 2 \times 1 = 18$

Ответ для варианта а): 18 различных четырехзначных чисел.

Вариант б) Цифры: 2, 3, 4, 6.

В данном случае все цифры можно использовать в любом разряде, так как среди них нет 0, и все цифры могут быть использованы для формирования четырехзначного числа.

1. Первая цифра: Для первой цифры можно выбрать любую из 4 цифр (2, 3, 4, 6). То есть для первой цифры есть 4 варианта.

2. Вторая цифра: После выбора первой цифры остается 3 цифры, из которых можно выбрать одну. То есть для второй цифры есть 3 варианта.

3. Третья цифра: После выбора первой и второй цифры остается 2 цифры, из которых можно выбрать одну. То есть для третьей цифры есть 2 варианта.

4. Четвертая цифра: Для последней цифры остается только 1 цифра, которая не была выбрана ранее. То есть для четвертой цифры есть 1 вариант.

Итак, общее количество чисел будет равно:
$4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

Ответ для варианта б): 24 различных четырехзначных числа.