Выполните действия с дробями. ( Сложение и вычитание дробей ) : 5/6 - 3/8 + 1/12 = 5/6- ( 3/10 + 2/5 ) = КАК!?!

Давайте пошагово разберем обе части задачи с дробями.

Часть 1: 5/6 - 3/8 + 1/12

1. Для начала нужно найти общий знаменатель для дробей 5/6, 3/8 и 1/12. Общий знаменатель – это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6, 8 и 12.

   • Разбираем знаменатели: 6 = 2 × 3, 8 = 2³, 12 = 2² × 3.

   • Наименьшее общее кратное будет 24.

2. Теперь приводим все дроби к общему знаменателю (24):

   • 5/6 = (5 × 4) / (6 × 4) = 20/24,

   • 3/8 = (3 × 3) / (8 × 3) = 9/24,

   • 1/12 = (1 × 2) / (12 × 2) = 2/24.

3. Подставляем эти дроби в исходное выражение:
   5/6 - 3/8 + 1/12 = 20/24 - 9/24 + 2/24.

4. Теперь выполняем операцию сложения и вычитания:
   (20 - 9 + 2) / 24 = 13/24.

Ответ для первой части задачи: 5/6 - 3/8 + 1/12 = 13/24.

Часть 2: 5/6 - (3/10 + 2/5)

1. Сначала решаем выражение в скобках: 3/10 + 2/5.

   • Для этого нужно найти общий знаменатель для 10 и 5. Общий знаменатель – это 10.

   • 3/10 уже имеет знаменатель 10, а 2/5 нужно привести к знаменателю 10: 2/5 = (2 × 2) / (5 × 2) = 4/10.

2. Теперь складываем дроби:
   3/10 + 4/10 = (3 + 4) / 10 = 7/10.

3. Подставляем это значение в исходное выражение:
   5/6 - (7/10).

4. Теперь нужно найти общий знаменатель для 6 и 10. Общий знаменатель для 6 и 10 – это 30.

   • 5/6 = (5 × 5) / (6 × 5) = 25/30,

   • 7/10 = (7 × 3) / (10 × 3) = 21/30.

5. Выполняем операцию вычитания:
   25/30 - 21/30 = (25 - 21) / 30 = 4/30.

6. Упрощаем дробь 4/30:
   4 и 30 делятся на 2, поэтому 4/30 = 2/15.

Ответ для второй части задачи: 5/6 - (3/10 + 2/5) = 2/15.