Выполните сложение дробей 3\4+5/8 ,,, 2\5+7\15,,,,, 2\7+1\3 ,,, 5\6+7\8.

Для того чтобы сложить дроби, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Рассмотрим каждый пример по порядку.

1. $\frac{3}{4} + \frac{5}{8}$

1. Общий знаменатель для 4 и 8 — это 8.
2. Преобразуем дробь $\frac{3}{4}$ так, чтобы её знаменатель стал 8. Для этого умножаем числитель и знаменатель на 2: $$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}$$
3. Теперь можем сложить дроби: $$\frac{6}{8} + \frac{5}{8} = \frac{6 + 5}{8} = \frac{11}{8}$$ Ответ: $\frac{11}{8}$ или $1 \frac{3}{8}$ (в смешанном виде).

2. $\frac{2}{5} + \frac{7}{15}$

1. Общий знаменатель для 5 и 15 — это 15.
2. Преобразуем дробь $\frac{2}{5}$ так, чтобы её знаменатель стал 15. Для этого умножаем числитель и знаменатель на 3: $$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}$$
3. Теперь можем сложить дроби: $$\frac{6}{15} + \frac{7}{15} = \frac{6 + 7}{15} = \frac{13}{15}$$ Ответ: $\frac{13}{15}$.

3. $\frac{2}{7} + \frac{1}{3}$

1. Общий знаменатель для 7 и 3 — это 21.
2. Преобразуем дробь $\frac{2}{7}$ так, чтобы её знаменатель стал 21. Для этого умножаем числитель и знаменатель на 3: $$\frac{2}{7} = \frac{2 \times 3}{7 \times 3} = \frac{6}{21}$$
3. Преобразуем дробь $\frac{1}{3}$ так, чтобы её знаменатель стал 21. Для этого умножаем числитель и знаменатель на 7: $$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 7}{3 \times 7} = \frac{7}{21}$$
4. Теперь можем сложить дроби: $$\frac{6}{21} + \frac{7}{21} = \frac{6 + 7}{21} = \frac{13}{21}$$ Ответ: $\frac{13}{21}$.

4. $\frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

1. Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24.
2. Преобразуем дробь $\frac{5}{6}$ так, чтобы её знаменатель стал 24. Для этого умножаем числитель и знаменатель на 4: $$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}$$
3. Преобразуем дробь $\frac{7}{8}$ так, чтобы её знаменатель стал 24. Для этого умножаем числитель и знаменатель на 3: $$\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}$$
4. Теперь можем сложить дроби: $$\frac{20}{24} + \frac{21}{24} = \frac{20 + 21}{24} = \frac{41}{24}$$