Tgb*ctgb - sin²a упростите выражение

Решим так, как обычно на сайте с ответами.

Пусть угол один и тот же, обозначим его $\alpha$. Тогда выражение вида
$\tg \alpha \cdot \ctg \alpha - \sin^2 \alpha$ упрощается стандартными тригонометрическими тождествами.

1. Вспомним определения:

2. Перемножим:

3. Подставим в исходное выражение:

4. Используем основное тригонометрическое тождество:

Значит, упрощённое выражение:

Ответ: $\cos^2 \alpha$.