Вопрос задан 30.05.2025 в 10:56. Предмет Математика. Спрашивает Борисова Арина.

упростите выражение 1- cos2a\sin2a

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гончарова Алина.

Для упрощения выражения 1cos(2a)sin(2a)1 - \cos(2a)\sin(2a), воспользуемся тригонометрическими тождествами.

  1. В первую очередь, воспользуемся известным тождеством для удвоенного угла:

sin(2a)=2sin(a)cos(a)\sin(2a) = 2\sin(a)\cos(a) cos(2a)=cos2(a)sin2(a)\cos(2a) = \cos^2(a) - \sin^2(a)
  1. Подставим выражение для sin(2a)\sin(2a) в исходное выражение:

1cos(2a)sin(2a)=1(cos2(a)sin2(a))2sin(a)cos(a)1 - \cos(2a) \sin(2a) = 1 - (\cos^2(a) - \sin^2(a)) \cdot 2\sin(a)\cos(a)
  1. Упростим выражение:

=12sin(a)cos(a)(cos2(a)sin2(a))= 1 - 2\sin(a)\cos(a)(\cos^2(a) - \sin^2(a))

Это выражение не поддается дальнейшему значительному упрощению через стандартные тригонометрические тождества. Оно остается в таком виде, если не заданы дополнительные условия для угла aa.

Похожие вопросы

Математика 19.05.2025 06:56 18 Малькова Мария

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос