Упростить : а) sin²α+cos²α+ctg²α б) cos²α-1/1-sin²α -tgα*ctgα

а)
Используем тождество $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$. Тогда

Итак, ответ: $\csc^2\alpha$ (или $1/\sin^2\alpha$).

б) Понимаем выражение как

Заменим числитель и знаменатель: $\cos^2\alpha-1=-\sin^2\alpha$, а $1-\sin^2\alpha=\cos^2\alpha$. Тогда

Далее $\tg\alpha\cdot\ctg\alpha=1$. Следовательно,

Итак, ответ: $-\sec^2\alpha$ (или $-1/\cos^2\alpha$).