(3х-6)(х-х в квадрате)>0

Решу неравенство

1. Разложим на множители:

Тогда

Коэффициент $3>0$ на знак не влияет, остаётся

2. Найдём нули множителей:
   $x=2$, $x=0$, $1-x=0\Rightarrow x=1$. Это точки разбиения прямой: $(-\infty,0),\ (0,1),\ (1,2),\ (2,+\infty)$.

3. Проверим знак произведения на каждом промежутке:

• $x\in(-\infty,0)$: $x-2<0,\ x<0,\ 1-x>0\Rightarrow (-)\cdot(-)\cdot(+)=+$ — подходит.

• $x\in(0,1)$: $x-2<0,\ x>0,\ 1-x>0\Rightarrow (-)\cdot(+)\cdot(+)=-$ — не подходит.

• $x\in(1,2)$: $x-2<0,\ x>0,\ 1-x<0\Rightarrow (-)\cdot(+)\cdot(-)=+$ — подходит.

• $x\in(2,+\infty)$: $x-2>0,\ x>0,\ 1-x<0\Rightarrow (+)\cdot(+)\cdot(-)=-$ — не подходит.

Так как неравенство строгое, точки $x=0,1,2$ не включаем.

Ответ: $x\in(-\infty,0)\cup(1,2).$