3x²-15x=0, 3x²+15x=0

Решу каждое уравнение по отдельности, разложением на множители.

1. $3x^{2}-15x=0$

Вынесем общий множитель $3x$:

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

Ответ для первого: $x=0$ или $x=5$.

2. $3x^{2}+15x=0$

Аналогично выносим общий множитель $3x$:

Отсюда

Ответ для второго: $x=0$ или $x=-5$.

Проверка подстановкой (коротко):

• Для первого: $3\cdot0^2-15\cdot0=0$, $3\cdot5^2-15\cdot5=75-75=0$.

• Для второго: $3\cdot0^2+15\cdot0=0$, $3\cdot(-5)^2+15\cdot(-5)=75-75=0$.

Итог:

• $3x^{2}-15x=0 \Rightarrow x\in\{0,\,5\}$.

• $3x^{2}+15x=0 \Rightarrow x\in\{0,\,-5\}$.