Представить в виде многочлена а) (y-4)(y+6) б) (4a+1)(2a-3) в) (2y-b)(4y+3b) г) (a-3)(a^2-5a+10)

а) $(y - 4)(y + 6)$

Перемножаем скобки по правилу: каждый член первой скобки умножаем на каждый член второй.

Считаем по отдельности:

• $y \cdot y = y^2$

• $y \cdot 6 = 6y$

• $-4 \cdot y = -4y$

• $-4 \cdot 6 = -24$

Складываем:

Ответ а): $y^2 + 2y - 24$.

б) $(4a + 1)(2a - 3)$

Снова раскрываем скобки:

Считаем:

• $4a \cdot 2a = 8a^2$

• $4a \cdot (-3) = -12a$

• $1 \cdot 2a = 2a$

• $1 \cdot (-3) = -3$

Теперь складываем:

Ответ б): $8a^2 - 10a - 3$.

в) $(2y - b)(4y + 3b)$

Раскрываем скобки:

Считаем:

• $2y \cdot 4y = 8y^2$

• $2y \cdot 3b = 6by$

• $-b \cdot 4y = -4by$

• $-b \cdot 3b = -3b^2$

Складываем подобные:

(член $2by$ можно писать и как $2yb$ — это одно и то же.)

Ответ в): $8y^2 + 2by - 3b^2$.

г) $(a - 3)(a^2 - 5a + 10)$

Здесь в первой скобке два члена, во второй — три, перемножаем так же: каждый из первой скобки на каждый из второй.

Сначала умножим $a$ на вторую скобку:

Теперь умножим $-3$ на вторую скобку:

Теперь складываем полученные выражения: