Представить выражение в виде многочлена 1)(a+5)(a-5) 2)(4+x)(x-4) задание номер 2. решить уравнение 1.x^2-64=0 2.4x^2-25=0 3.9x^2+16=0 4.(2x-3)^2-36=0

Вот как я бы сделал.

1. Представить выражение в виде многочлена
   • $(a+5)(a-5)$. Это разность квадратов: $u^2-v^2=(u+v)(u-v)$.
   Получаем: $a^2-25$.

• $(4+x)(x-4)$. Удобно переставить как $(x+4)(x-4)$, снова разность квадратов:
$x^2-16$.
Проверка распределительным законом: $(4+x)(x-4)=4x-16+x^2-4x=x^2-16$.

2. Решить уравнения

1. $x^2-64=0$
   $(x-8)(x+8)=0 \Rightarrow x=8$ или $x=-8$.

2. $4x^2-25=0$
   $(2x-5)(2x+5)=0 \Rightarrow x=\dfrac{5}{2}$ или $x=-\dfrac{5}{2}$.

3. $9x^2+16=0$
   $9x^2=-16\Rightarrow x^2=-\dfrac{16}{9}$. Действительных решений нет.
   (В комплексных числах: $x=\pm \dfrac{4}{3}i$.)

4. $(2x-3)^2-36=0$
   Разность квадратов: $(2x-3-6)(2x-3+6)=0\Rightarrow(2x-9)(2x+3)=0$.
   Отсюда $2x=9\Rightarrow x=\dfrac{9}{2}$ или $2x=-3\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}$.