Если Петя даст Саше 1 руб., то у товарищей денег будет поровну. А если Саша даст Пете 1 руб., то у Пети будет денег в 9 раз больше, чем у Саши. Сколько денег у каждого мальчика? Помогите решить.

Давайте решим задачу, используя алгебру. Пусть у Пети будет x рублей, а у Саши y рублей.

Условия задачи можно записать следующим образом:

1. Первое условие: Если Петя даст Саше 1 рубль, то у них будет поровну. Это можно записать как:

   $x - 1 = y + 1$

   Перепишем это уравнение:

   $x - y = 2$ (уравнение 1)

2. Второе условие: Если Саша даст Пете 1 рубль, то у Пети денег станет в 9 раз больше, чем у Саши. Это можно записать так:

   $x + 1 = 9(y - 1)$

   Раскроем скобки:

   $x + 1 = 9y - 9$

   Перепишем это уравнение:

   $x - 9y = -10$ (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $x - y = 2$
2. $x - 9y = -10$

Решим эту систему.

Из первого уравнения выразим $x$:

$x = y + 2$

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

$(y + 2) - 9y = -10$

Упрощаем:

$y + 2 - 9y = -10$

$-8y + 2 = -10$

Теперь переносим 2 на правую сторону:

$-8y = -10 - 2$

$-8y = -12$

Делим обе стороны на -8:

$y = \frac{-12}{-8} = \frac{3}{2} = 1.5$

Теперь, подставим найденное значение $y$ обратно в первое уравнение для нахождения $x$:

$x = y + 2 = 1.5 + 2 = 3.5$

Итак, у нас есть:

• У Пети: $x = 3.5$ рубля
• У Саши: $y = 1.5$ рубля

Ответ: У Пети 3.5 рубля, у Саши 1.5 рубля.