У Деда Мороза есть для подарков овечки, куклы, мячики и роботы. Каждому ребёнку он хочет подарить по две разные игрушки. Скольким детям Дед Мороз может собрать разные подарки?

Пусть типов игрушек 4: овечка (О), кукла (К), мячик (М), робот (Р). Ребёнку дарят по две разные игрушки, порядок в подарке не важен (О+К то же самое, что К+О). Значит, нужно посчитать, сколько уникальных пар можно составить из 4 разных предметов.

Это число сочетаний $C(4,2)=\frac{4\cdot3}{2}=6$.

Можно и явно перечислить пары:

1. О + К

2. О + М

3. О + Р

4. К + М

5. К + Р

6. М + Р

Итак, Дед Мороз сможет собрать 6 разных подарков (для шести детей, если делать все подарки различными).