5х + 2у = 12 4х + у = 3 методом алгебраического сложения

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, сначала запишем оба уравнения:

1. $5x + 2y = 12$

2. $4x + y = 3$

Теперь, чтобы избавиться от переменной $y$, нужно привести одно из уравнений к такому виду, чтобы коэффициенты перед $y$ в обоих уравнениях были одинаковыми. Для этого умножим второе уравнение на 2:

Получаем:

Теперь у нас есть система:

1. $5x + 2y = 12$

2. $8x + 2y = 6$

Теперь вычитаем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от $y$:

Упростим:

Теперь решаем для $x$:

Теперь, зная значение $x = -2$, подставим его в одно из исходных уравнений, например, во второе:

Упростим:

Преобразуем:

Ответ: $x = -2$, $y = 11$.