Решить уравнение методом подстановки и методом алгебраического сложения: {2х + у = 6, {-4х + 3у = 8.

Решение системы уравнений методом подстановки и методом алгебраического сложения:

1. Метод подстановки:

Дана система:

Шаг 1. Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:

Шаг 2. Подставим выражение для $y$ во второе уравнение:

Упростим:

Шаг 3. Решим полученное уравнение относительно $x$:

Шаг 4. Подставим $x = 1$ в выражение для $y$:

Таким образом, решение системы: $x = 1$, $y = 4$.

2. Метод алгебраического сложения:

Дана система:

Шаг 1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при $x$ стали одинаковыми:

Теперь у нас система:

Шаг 2. Складываем оба уравнения:

Шаг 3. Решим относительно $y$:

Шаг 4. Подставим $y = 4$ в одно из исходных уравнений, например, в первое:

Таким образом, решение системы: $x = 1$, $y = 4$.

Оба метода дают одинаковое решение: $x = 1$, $y = 4$.