решите систему уравнений 2х+у=12 и 7х-2у=31 методом алгебраического сложения

Решение методом алгебраического сложения (метод устранения)

Дана система

Шаг 1. Подготовка уравнений

Чтобы исключить $y$, приведём его коэффициенты к противоположным величинам.
Умножим первое уравнение на 2:

Теперь у переменных $y$ имеются коэффициенты $+2$ в (1′) и $-2$ во втором уравнении.

Шаг 2. Сложение уравнений

Складываем (1′) и (2) построчно:

Отсюда

Шаг 3. Подстановка и нахождение $y$

Подставляем $x = 5$ в исходное первое уравнение (1):

Ответ