Решите систему уравнений методом алгебраического сложения А)3x+y=14 -3x+5y=10 Б) 5x+3y=1,4 -7x-10y=5

Решим систему уравнений методом алгебраического сложения поэтапно.

Система А:

Шаг 1: Сложим уравнения.
Для того чтобы исключить переменную $x$, сложим оба уравнения. В первом уравнении коэффициент при $x$ равен $+3$, во втором уравнении — $-3$, то есть они взаимно уничтожат друг друга, если сложим уравнения.

Шаг 2: Решим для $y$.

Шаг 3: Подставим найденное значение $y = 4$ в одно из исходных уравнений.
Возьмем первое уравнение:

Подставляем $y = 4$:

Ответ для системы А:
$x = \frac{10}{3}$, $y = 4$.

Система Б:

Шаг 1: Умножим уравнения, чтобы привести коэффициенты при $x$ к одинаковым значениям.
Для того чтобы избавиться от переменной $x$, умножим первое уравнение на 7, а второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты при $x$ стали равными по модулю.

Умножаем уравнение (3) на 7:

Умножаем уравнение (4) на 5:

Шаг 2: Складываем уравнения (5) и (6).
Теперь сложим уравнения (5) и (6) так, чтобы уничтожить $x$:

Шаг 3: Решим для $y$.

Шаг 4: Подставим найденное значение $y \approx -1.2$ в одно из исходных уравнений.
Возьмем уравнение (3):

Подставляем $y \approx -1.2$:

Ответ для системы Б:
$x = 1$, $y \approx -1.2$.