Как выглядит неравенство \( x^2 < 9 \)?

Неравенство $x^2 < 9$ можно интерпретировать как условие для значений $x$, при которых квадрат числа меньше 9.

Для начала можно решить это неравенство. Чтобы избавиться от квадрата, можно извлечь корень из обеих сторон неравенства, но нужно помнить, что извлечение квадратного корня из неравенства требует учета как положительных, так и отрицательных решений:

Это означает, что $x$ должно быть в интервале от $-3$ до $3$, не включая сами числа $-3$ и $3$, так как при $x = 3$ или $x = -3$ квадрат числа будет равен 9, а не меньше 9.

Таким образом, неравенство $x^2 < 9$ записывается в виде интервала:

Это решение означает, что все числа $x$, лежащие внутри этого интервала, удовлетворяют неравенству $x^2 < 9$.