Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями: а) 2; 4; 8; 16; 32... б) 7; 7; 7; 7; 7... в) 1; 1/2; 1/3; 1/4...

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разница между каждым последующим и предыдущим числом постоянна. Рассмотрим каждую из предложенных последовательностей:

а) 2; 4; 8; 16; 32...
В этой последовательности разница между соседними числами не постоянна. Например, разница между 4 и 2 составляет 2, а между 8 и 4 — 4, то есть разница увеличивается. Это не арифметическая прогрессия, а геометрическая.

б) 7; 7; 7; 7; 7...
Здесь разница между всеми соседними числами равна 0 (7 - 7 = 0). Поскольку разница постоянна и равна 0, это действительно арифметическая прогрессия, где разность прогрессии равна нулю.

в) 1; 1/2; 1/3; 1/4...
В этой последовательности разница между числами также меняется. Например, разница между 1 и 1/2 равна 1/2, а между 1/2 и 1/3 — 1/6, то есть разность между числами не постоянна. Это не арифметическая прогрессия, а последовательность, элементы которой уменьшаются по определенному правилу, но не с постоянной разностью.

Итак, арифметической прогрессией является только последовательность под буквой б.