Вопрос задан 03.12.2025 в 23:54. Предмет Математика. Спрашивает Сабитов Ильназ.

Вычислите: log26 2 + log26 13если что,то log26,а 2 и 13 простое число.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шаповалова Катя.

Для того чтобы вычислить выражение log⁡26+log⁡213\log_2 6 + \log_2 13, мы воспользуемся свойством логарифмов.

  1. Первое свойство логарифмов, которое нам нужно использовать, это правило сложения логарифмов с одинаковыми основаниями:

    log⁡ba+log⁡bc=log⁡b(a⋅c)\log_b a + \log_b c = \log_b (a \cdot c)

    То есть сумма логарифмов равна логарифму произведения чисел, которые находятся под логарифмами. В нашем случае:

    log⁡26+log⁡213=log⁡2(6⋅13)\log_2 6 + \log_2 13 = \log_2 (6 \cdot 13)
  2. Теперь вычислим произведение чисел 6 и 13:

    6⋅13=786 \cdot 13 = 78
  3. Таким образом, выражение преобразуется в:

    log⁡278\log_2 78

Теперь нужно вычислить log⁡278\log_2 78, то есть логарифм числа 78 по основанию 2. Это можно выразить как:

log⁡278=log⁡78log⁡2\log_2 78 = \frac{\log 78}{\log 2}

Используем приближенные значения логарифмов:

  • log⁡78≈1.8921\log 78 \approx 1.8921

  • log⁡2≈0.3010\log 2 \approx 0.3010

Таким образом, получаем:

log⁡278=1.89210.3010≈6.28\log_2 78 = \frac{1.8921}{0.3010} \approx 6.28

Ответ: log⁡26+log⁡213≈6.28\log_2 6 + \log_2 13 \approx 6.28.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос