Помогите пожалуйста решить Тупой угол ромба равен 120°, периметр равен 34,4 м.
Вычисли меньшую диагональ ромба.​

Чтобы найти меньшую диагональ ромба, зная его тупой угол и периметр, сначала разберёмся с некоторыми основными свойствами ромба и формулами, которые понадобятся для решения.

Шаг 1: Найдём длину стороны ромба

Из условия мы знаем:

1. Тупой угол ромба $\alpha = 120^\circ$.
2. Периметр ромба $P = 34,4$ м.

Поскольку периметр ромба равен сумме длин его четырёх сторон, а все стороны ромба равны, то:

где $a$ — длина стороны ромба. Тогда:

Шаг 2: Найдём меньшую диагональ ромба

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят углы пополам. Если тупой угол ромба равен $120^\circ$, то острый угол будет:

Пусть диагонали ромба равны $d_1$ и $d_2$, где $d_1$ — большая диагональ, а $d_2$ — меньшая диагональ. В ромбе диагонали можно выразить через стороны и углы. Меньшую диагональ $d_2$ можно найти по формуле:

Подставим значения $a = 8,6$ м и $\alpha = 120^\circ$. Поскольку $\cos 120^\circ = -0,5$, формула для $d_2$ примет вид:

Теперь рассчитаем численное значение:

Ответ

Меньшая диагональ ромба составляет приблизительно 14,9 м.