В числе 23462141 нужно вычеркнуть три цифры, чтобы новое число делилось на 12.

Чтобы число делилось на 12, оно должно одновременно делиться на 3 и на 4. Рассмотрим, как это применимо к числу 23462141.

1. Проверка делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Посчитаем сумму цифр числа 23462141:

   2 + 3 + 4 + 6 + 2 + 1 + 4 + 1 = 23.

   Сумма цифр 23 не делится на 3, но нам нужно вычеркнуть 3 цифры так, чтобы оставшаяся сумма делилась на 3.

2. Проверка делимости на 4: Число делится на 4, если его последние две цифры делятся на 4. Нужно постараться так вычеркнуть цифры, чтобы последние две оставшиеся цифры образовали число, которое делится на 4.

Теперь попробуем вычеркнуть цифры. Предположим, что мы вычеркиваем 2, 3 и 6. После этого число станет 42141. Проверим:

• Сумма оставшихся цифр 4 + 2 + 1 + 4 + 1 = 12. Сумма делится на 3.

• Последние две цифры — 41. Число 41 не делится на 4, значит, это не подходит.

Попробуем вычеркнуть другие цифры. Например, вычеркнем 2, 4 и 1. Число станет 346241. Проверим:

• Сумма оставшихся цифр 3 + 4 + 6 + 2 + 4 + 1 = 20. Эта сумма не делится на 3, значит, это тоже не подходит.

Продолжая пробовать разные варианты, мы в итоге можем прийти к такому решению: вычеркнув 2, 6 и 4, оставшееся число будет 234121, и оно будет делиться на 3 и на 4, то есть, оно делится на 12.

Таким образом, правильный ответ: вычеркнуть цифры 2, 6 и 4.