3 корень 2-5 корень 8+корень 32

Для того чтобы вычислить выражение $3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{8} + \sqrt{32}$, давайте сначала упростим все корни.

1. Упростим $\sqrt{8}$:

   $$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$$

   Таким образом, $5 \sqrt{8} = 5 \times 2 \sqrt{2} = 10 \sqrt{2}$.

2. Упростим $\sqrt{32}$:

   $$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4 \sqrt{2}$$

Теперь подставим эти упрощения в исходное выражение:

Все термины содержат общий множитель $\sqrt{2}$, поэтому можно их сложить:

Ответ: $-3 \sqrt{2}$.