Найдите значение выражений 3 tg45°-√3ctg60°+4sin30°

Для того чтобы найти значение выражения $3 \cdot \tan(45^\circ) - \sqrt{3} \cdot \cot(60^\circ) + 4 \cdot \sin(30^\circ)$, начнем с вычисления значений тригонометрических функций.

1. $\tan(45^\circ) = 1$, так как тангенс угла 45 градусов равен 1.

2. $\cot(60^\circ) = \frac{1}{\tan(60^\circ)} = \frac{1}{\sqrt{3}}$, так как тангенс угла 60 градусов равен $\sqrt{3}$.

3. $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$, так как синус угла 30 градусов равен $\frac{1}{2}$.

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

Упростим выражение:

Таким образом, значение выражения равно $4$.