Представьте периодическую дробь 0,(42) в виде обыкновенной дроби.
1) 14/33
2) 12/33
3) это невозможно
4) другой ответ

Периодическая дробь $0,(42)$ означает, что цифры «42» повторяются бесконечно после запятой. Для того чтобы представить её в виде обыкновенной дроби, нужно использовать стандартный метод.

Обозначим периодическую дробь как $x = 0,(42)$. То есть:

Теперь умножим обе стороны уравнения на 100 (так как период состоит из двух цифр), чтобы сдвигать десятичную точку:

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

Получаем:

Теперь выразим $x$:

Сократим дробь на 3:

Таким образом, периодическая дробь $0,(42)$ представляется в виде обыкновенной дроби $\frac{14}{33}$.

Правильный ответ — 14/33.