Вопрос задан 10.12.2025 в 12:40. Предмет Математика. Спрашивает Малюгина Виктория.

Выразите: sin⁴α-sin²α+cos²α через cosα

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Жукова Рина.

Обозначим c=cos⁡αc=\cos\alpha. Тогда sin⁡2α=1−c2\sin^2\alpha=1-c^2 и

sin⁡4α=(1−c2)2=1−2c2+c4.\sin^4\alpha=(1-c^2)^2=1-2c^2+c^4.

Подставим в выражение:

sin⁡4α−sin⁡2α+cos⁡2α=(1−2c2+c4)−(1−c2)+c2=1−2c2+c4−1+c2+c2=c4.\sin^4\alpha-\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=(1-2c^2+c^4)-(1-c^2)+c^2 =1-2c^2+c^4-1+c^2+c^2=c^4.

Итак,

sin⁡4α−sin⁡2α+cos⁡2α=cos⁡4α.\boxed{\sin^4\alpha-\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=\cos^4\alpha}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 27.11.2025 21:16 17 Мельников Валентин
Математика 27.09.2025 11:37 17 Алексеева Катя
Математика 22.08.2025 15:46 22 Сорока Діма
Математика 20.09.2025 22:39 13 Андрияхова Ирина
Математика 27.05.2025 09:49 30 Остроухов Максим
Математика 30.08.2025 21:26 24 Богуцкий Владислав
Математика 01.09.2025 07:52 16 Повираева Олечка
Математика 18.09.2025 17:48 15 Васильков Александр
Математика 14.02.2025 18:13 399 Dey Nastya
Математика 05.06.2025 17:02 22 Русиа Миша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.09.2026 07:19 17 Прасолова Софья
Математика 17.06.2025 09:58 1204 Седен Айжаана
Математика 07.01.2024 12:51 1549 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2025 08:39 808 Mamutkina Liza
Математика 12.07.2025 09:47 859 Быков Дима
Математика 25.09.2026 17:01 24 Валитова Адиля
Математика 02.01.2024 14:59 1675 Гнатишина Элеонора
Математика 30.04.2025 16:09 148 Osinkin Stas
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 12.03.2025 06:07 123 Бортнік Ія

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 20 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос