Упростите выражение (2-с)^-с(с+4) и найдите его значение при с=0,5.

Для упрощения выражения $(2 - c)^{-c} (c + 4)$, начнем с анализа его структуры.

1. Приводим выражение в более удобный вид:

   $$(2 - c)^{-c} (c + 4)$$

   Это произведение двух частей. Первая часть — $(2 - c)^{-c}$ — это степень, а вторая часть — $(c + 4)$ — просто сумма.

2. Упрощаем выражение $(2 - c)^{-c}$:
   Мы знаем, что отрицательная степень означает взятие обратного числа, то есть:

   $$(2 - c)^{-c} = \frac{1}{(2 - c)^c}$$

   Таким образом, выражение становится:

   $$\frac{1}{(2 - c)^c} \cdot (c + 4)$$

3. Теперь подставим значение $c = 0,5$:

   • Подставляем $c = 0,5$ в выражение:

     $$\frac{1}{(2 - 0,5)^{0,5}} \cdot (0,5 + 4)$$

   • Получаем:

     $$\frac{1}{(1,5)^{0,5}} \cdot 4,5$$

4. Вычисляем числовые значения:

   • $(1,5)^{0,5}$ — это корень из 1,5. Приблизительно:

     $$(1,5)^{0,5} \approx 1,2247$$

   • Теперь вычислим итоговое выражение:

     $$\frac{1}{1,2247} \cdot 4,5 \approx 0,8165 \cdot 4,5 \approx 3,6734$$

Ответ: значение выражения при $c = 0,5$ примерно равно 3,673.