Определите знак выражений:а) sin 20 б) cos 70 в) tg 120г) ctg 240 д) sin( -45) е) tg( -130)

Решаю по четвертям и чётности/нечётности тригонометрических функций (углы в градусах).

а) $\sin 20^\circ$: угол в I четверти → $\sin>0$. Знак: положительный.

б) $\cos 70^\circ$: I четверть → $\cos>0$. Знак: положительный.

в) $\tg 120^\circ$: II четверть ($90^\circ\!<\!120^\circ\!<\!180^\circ$), там $\sin>0,\ \cos<0$ ⇒ $\tg=\sin/\cos<0$. Знак: отрицательный.

г) $\ctg 240^\circ$: III четверть ($180^\circ\!<\!240^\circ\!<\!270^\circ$), там $\sin<0,\ \cos<0$ ⇒ $\ctg=\cos/\sin>0$. Знак: положительный.

д) $\sin(-45^\circ)$: $\sin$ — нечётная, $\sin(-x)=-\sin x$; $\sin 45^\circ>0$ ⇒ $\sin(-45^\circ)<0$. Знак: отрицательный.

е) $\tg(-130^\circ)$: $\tg$ — нечётная, $\tg(-x)=-\tg x$; в II четверти $\tg 130^\circ<0$, значит $-\tg 130^\circ>0$. (Или $-130^\circ\equiv 230^\circ$ — III четверть, где $\tg>0$). Знак: положительный.