Какое наибольшее количество кубиков со стороной 3 см можно уместить в коробку длиной 30 см, шириной 24 см и высотой 18 см?

Так как ребро каждого кубика — 3 см, а размеры коробки 30×24×18 см кратны 3, можно уложить кубики без зазоров в виде прямоугольной решётки.

Сколько кубиков в каждом измерении:

• по длине: $30 / 3 = 10$,

• по ширине: $24 / 3 = 8$,

• по высоте: $18 / 3 = 6$.

Общее количество: $10 \times 8 \times 6 = 480$.

Проверка по объёму: $\frac{30 \cdot 24 \cdot 18}{3^3} = \frac{12960}{27} = 480$. Поскольку все размеры кратны 3, такая укладка достижима и является максимальной.

Ответ: 480.