какое двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр и в 3раза больше произведения цифр?

Пусть число — это $10a+b$, где $a$ — десятки, $b$ — единицы (оба — цифры, $a\neq0$).

Дано:

1. $10a+b=4(a+b)$ — в 4 раза больше суммы цифр;

2. $10a+b=3ab$ — в 3 раза больше произведения цифр.

Из (1):
$10a+b=4a+4b \Rightarrow 6a=3b \Rightarrow 2a=b$.
Значит, $b=2a$. Так как $b\le9$, то $a\in\{1,2,3,4\}$.

Подставим $b=2a$ во второе уравнение (2):
$10a+2a=3a\cdot 2a \Rightarrow 12a=6a^2 \Rightarrow 2=a$ (делим на $6a$, $a\neq0$).

Тогда $a=2$, $b=4$, число $=10\cdot2+4=24$.

Проверка:
Сумма цифр $2+4=6$, $4\cdot6=24$.
Произведение $2\cdot4=8$, $3\cdot8=24$.

Ответ: 24.