Одно число отрицательное и больше, чем -10. Другое число положительное и меньше, чем 6. Что можно сказать об их сумме?

Пусть $a$ — отрицательное число, большее чем $-10$ (то есть $-10$), а $b$ — положительное число, меньшее чем $6$ (то есть $0$).

Рассмотрим сумму $s=a+b$.

• Нижняя граница: чтобы сумма была как можно меньше, берём $a$ «почти» $-10$ и $b$ «почти» $0$. Тогда $s$ получается «чуть больше» $-10$. Формально, $s>-10$.

• Верхняя граница: чтобы сумма была как можно больше, берём $a$ «почти» $0$ (но всё ещё отрицательное) и $b$ «почти» $6$. Тогда $s$ получается «чуть меньше» $6$. Формально, $s<6$.

Отсюда общий вывод:

При этом знак суммы не фиксирован:

• Может быть отрицательной, например $a=-9{,}9$, $b=0{,}1$ $\Rightarrow$ $s=-9{,}8$.

• Может быть нулём, например $a=-5$, $b=5$ $\Rightarrow$ $s=0$ (условия выполняются).

• Может быть положительной, например $a=-0{,}1$, $b=5{,}9$ $\Rightarrow$ $s=5{,}8$.

Итак, о сумме можно сказать только то, что она строго лежит в интервале $(-10;\,6)$.