За три часа работы бригада по уборке снега очистила 43 750 м² дорожного покрытия. За первый час было убрано 32% этой площади, а за второй – 46% оставшейся. Какая площадь была очищена за третий час работы? Предприниматель закупил ткань трех видов: шелк, шерсть и ситец. За шелк было уплачено 5760 р., что составило 45% общей стоимости товара. Из суммы, уплаченной за ситец и шерсть, 20% составила стоимость ситца. Определите стоимость шерсти.

Для решения задачи нужно поэтапно выполнить вычисления для каждой части вопроса.

Часть 1: Площадь, очищенная за третий час.

1. Известно, что бригада очистила 43 750 м² за три часа.
   За первый час было убрано 32% этой площади. Для того, чтобы узнать, сколько площади было очищено за первый час, нужно умножить 43 750 на 0,32:

   $$43 750 \times 0,32 = 14 000 \, \text{м²}$$

   То есть, за первый час было очищено 14 000 м².

2. Оставшаяся площадь после первого часа:

   $$43 750 - 14 000 = 29 750 \, \text{м²}$$

3. За второй час было убрано 46% оставшейся площади (то есть 46% от 29 750 м²). Умножаем 29 750 на 0,46:

   $$29 750 \times 0,46 = 13 685 \, \text{м²}$$

   То есть, за второй час было очищено 13 685 м².

4. Теперь, чтобы найти площадь, очищенную за третий час, вычитаем из оставшейся площади после второго часа количество очищенной площади за второй час:

   $$29 750 - 13 685 = 16 065 \, \text{м²}$$

   Ответ: за третий час работы было очищено 16 065 м².

Часть 2: Стоимость шерсти.

1. За шелк было уплачено 5760 рублей, что составляет 45% от общей стоимости товара. Пусть общая стоимость ткани — $x$. Тогда:

   $$0,45 \times x = 5760$$

   Разделим обе части уравнения на 0,45, чтобы найти общую стоимость ткани:

   $$x = \frac{5760}{0,45} = 12 800 \, \text{рублей}$$

   То есть, общая стоимость ткани составляет 12 800 рублей.

2. Из суммы, уплаченной за ситец и шерсть, 20% составила стоимость ситца. Пусть стоимость шерсти — $y$, а стоимость ситца — $z$. Тогда:

   $$y + z = 12 800 - 5760 = 7040 \, \text{рублей}$$

3. Из условия задачи известно, что 20% суммы, уплаченной за ситец и шерсть, составляет стоимость ситца, то есть:

   $$z = 0,2 \times (y + z)$$

   Подставляем $y + z = 7040$:

   $$z = 0,2 \times 7040 = 1408 \, \text{рублей}$$

   Теперь, чтобы найти стоимость шерсти, вычитаем стоимость ситца из общей суммы:

   $$y = 7040 - 1408 = 5632 \, \text{рублей}$$

   Ответ: стоимость шерсти составляет 5632 рубля.